En 1999, Santa Cruz representó a la sub-20 de Paraguay antes de recibir una llamada a la selección de fútbol, fue convocado en el plantel de 20 jugadores para el Campeonato Mundial Juvenil Sudamericano 1999 en Argentina en enero. Este es un partido memorable de Independiente ya que ganó por 5-1 ante el mejor equipo del mundo, bicampeón de América y la Copa Intercontinental, que contó con jugadores como Pelé y Coutinho.
